Fibonacci number & Golden ratio ...??

There is a special ratio that can be used to describe the proportions of everything from nature's smallest building blocks, such as atoms, to the most advanced patterns in the universe, such as unimaginably large celestial bodies. Nature relies on this innate proportion to maintain balance, but the financial markets also seem to conform to this 'golden ratio.' Here we take a look at some technical analysis tools that have been developed to take advantage of it.

The Mathematics

Mathematicians, scientists and naturalists have known this ratio for years. It's derived from something known as the Fibonacci sequence, named after its Italian founder, Leonardo Fibonacci (whose birth is assumed to be around 1175 AD and death around 1250 AD). Each term in this sequence is simply the sum of the two preceding terms (1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, etc.).

But this sequence is not all that important; rather, it is the quotient of the adjacent terms that possesses an amazing proportion, roughly 1.618, or its inverse 0.618. This proportion is known by many names: the golden ratio, the golden mean, PHI and the divine proportion, among others. So, why is this number so important? Well, almost everything has dimensional properties that adhere to the ratio of 1.618, so it seems to have a fundamental function for the building blocks of nature.

Prove It!

Don't believe it? Take honeybees, for example. If you divide the female bees by the male bees in any given hive, you will get 1.618. Sunflowers, which have opposing spirals of seeds, have a 1.618 ratio between the diameters of each rotation. This same ratio can be seen in relationships between different components throughout nature.

Still don't believe it? Need something that's easily measured? Try measuring from your shoulder to your fingertips, and then divide this number by the length from your elbow to your fingertips. Or try measuring from your head to your feet, and divide that by the length from your belly button to your feet. Are the results the same? Somewhere in the area of 1.618? The golden ratio is seemingly unavoidable.

But that doesn't mean that it works in finance … does it? Actually, the markets have the very same mathematical base as these natural phenomena. Below we will examine some ways in which this ratio can be applied to finance, and we'll show you some charts to prove it!

The Fibonacci Studies and Finance

When used in technical analysis, the golden ratio is typically translated into three percentages: – 38.2%, 50% and 61.8%. However, more multiples can be used when needed, such as 23.6%, 161.8%, 423% and so on. There are four primary methods for applying the Fibonacci sequence to finance: retracements, arcs, fans and time zones.

1. Fibonacci Retracements

Fibonacci retracements use horizontal lines to indicate areas of support or resistance. They are calculated by first locating the high and low of the chart. Then five lines are drawn: the first at 100% (the high on the chart), the second at 61.8%, the third at 50%, the fourth at 38.2% and the last one at 0% (the low on the chart). After a significant price movement up or down, the new support and resistance levels are often at or near these lines. Take a look at the chart below, which illustrates some retracements:

Created Using MetaTrader

2. Fibonacci Arcs

Finding the high and low of a chart is the first step to composing Fibonacci arcs. Then, with a compass-like movement, three curved lines are drawn at 38.2%, 50% and 61.8%, from the desired point. These lines anticipate the support and resistance levels, and areas of ranging. Take a look at the chart below, which illustrates how these arcs do this:

Created Using MetaTrader

3. Fibonacci Fans

Fibonacci fans are composed of diagonal lines. After the high and low of the chart is located, an invisible vertical line is drawn though the rightmost point. This invisible line is then divided into 38.2%, 50% and 61.8%, and lines are drawn from the leftmost point through each of these points. These lines indicate areas of support and resistance. Take a look at the chart below:

Created Using MetaTrader

4. Fibonacci Time Zones

Unlike the other Fibonacci methods, time zones are a series of vertical lines. They are composed by dividing a chart into segments with vertical lines spaced apart in increments that conform to the Fibonacci sequence (1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, etc.). These lines indicate areas in which major price movement can be expected.

Created Using MetaTrader

Conclusion

These Fibonacci studies are not intended to provide the primary indications for timing the entry and exit of a stock; however, they are useful for estimating areas of support and resistance. Many people use combinations of Fibonacci studies to obtain a more accurate forecast. For example, a trader may observe the intersecting points in a combination of the Fibonacci arcs and resistances. Many more use the Fibonacci studies in conjunction with other forms of technical analysis. For example, the Fibonacci studies are often used with Elliott Waves to predict the extent of the retracements after different waves. Hopefully you can find your own niche use for the Fibonacci studies, and add it to your set of investment tools!

Read more: Fibonacci And The Golden Ratio | Investopedia http://www.investopedia.com/articles/technical/04/033104.asp#ixzz4Uf747hg7

உங்களுக்கு golden ratio என்பதை பற்றி தெரியுமா?
Fibonacci number...??
இவை நம்மை சுற்றி இயற்கையில் ..இயற்கையாகவே அமைந்து உள்ள ஒரு அதிசய கணிதம்..
இவைகள் என்னவென்பதை பற்றி இன்று பார்ப்போம்..

உங்களுக்கு "pi "என்பதை பற்றி தெரிந்திருக்கும்..அதாவது.. அந்த 3.14....
ஆனால் "phi" பற்றி தெரியுமா?
இது கிரேக்க எழுத்துக்களில் 21 வது எழுத்து. கணிதத்தில் இதுதான் " கோல்டன் ரேஷியோ" காண சிம்பல்.

ஒரு பெரிய கோட்டை இரண்டாக பிரிக்கிறீர்கள்.. சரிபாதியாக அல்ல ஒன்னு பெரிது ஒன்னு சின்னதாக... இப்போது அந்த பெரிய கோட்டை சின்ன கோட்டை கொண்டு வகுத்தால் வரும் எண் இருக்கிறதே.. அது அந்த கோட்டின் மொத்த நீளத்தை பெரிய கோடை கொண்டு வகுத்தால் வரும் எண்ணுக்கு சமமாக இருப்பதை ...அந்த விகிதாசாரதைதான் Golden ratio என்கிறார்கள்.
கோல்டன் ரேஸ்யோவை குறிக்க phi யை பயன் படுத்த காரணம்.. முன்பு சொன்ன அந்த விகிதாச்சாரம் phi இன் மதிப்பாகிய 1.6 க்கு நெருக்கமாக இருப்பது தான்.

இந்த phi ஆர்வலர்கள் ஆய்வாளர்கள்
அந்த காலத்தில் கட்டபட்ட.. மர்மம் நிறைந்த கட்டிடமான பிரமிட்.. இந்த கோல்டன் ரேஷியோ படி கட்ட பட்டுள்ளதை கவனித்தார்கள். க்ரேட் பிரமிடு கிசா இருக்கிறதே அதன் ஓவொரு பக்கத்திலும் அதன் நீளம் 786 அடி. மேலும் அதன் உயரம் 481 அடி.. அதாவது இவை இரண்டுக்கும் உள்ள விகிதம் 1.57 .அதாவது phi யின் மதிப்புக்கு மிக நெருக்கமாய்.
இப்படி பிரமிடுகளில் மட்டும் அல்லாமல் பழைய கட்டிடங்கள் பல வற்றில் இந்த கோல்டன் ரேஸ்யோ பயன்படுத்த பட்டிருப்பதை கவனிதார்கள்.

பிபோனாச்சி நம்பர் என்பதை நீங்கள் கேள்வி பட்டிருப்பீர்கள்.

1200 களில் லியனார்டோ பிபோனச்சி
என்ற கனிதவியலாளரால் இது கண்டுபிடிக்க பட்டது.
அதாவது 0,1,1,2,3,5,8,13,21,34, இப்படி எழுதுவது தான் பிபோநாச்சி நம்பர்.. இதில் உள்ள சிறப்பு என்ன என்று கவனித்தால் எந்த ஒரு நம்பரும் அதற்கு முந்தய இரு நம்பர்களின் கூட்டு தொகையாக இருக்கும்.
இந்த எண்களின் மாறும் விகிதம் தான் கோல்டன் ரேஷியோ.... இது phi மதிப்பிற்கு நெருக்கமாக உள்ளது.. அதிலும் எண்கள் பெரிதாக பெரிதாக phi மதிப்பாகிய 1.618 ஐ அதிகம் நெருங்குகிறது.

உதாரணமாக 3 கும்5 கும் இடையிலான விகிதம் 1.666 ஆனால் 13 க்கும் 21 க்கும் இடையிலான விகிதம் 1.625... இன்னும் பெரிய என்னானால்... 144 கும் 233 கும் பார்த்தால் 1.618 இப்படி....

லியர்னடோ டாவின்ஸி தான் வரைந்த ஓவியங்களில் இந்த கோல்டன் ரேஷியோ சமாச்சாரத்தை பயன்படுத்தி இருக்கிறார்.
அவரது லாஸ்ட் சப்பர் ஓவியத்தில் இயேசு தனது சீடர்களுடன் உணவு உண்ணும் காட்சியில் உள்ள மேஜை மற்றும் சில பொருட்களில் இந்த விகிதாச்சாரத்தை பயன்படுத்தி வரையப்பட்டுள்ளது. அவரது மோனோலிசா ஓவியம் கூட இதை பயன் படுத்தி வரைய பட்டது தான்.

இதை மனிதன் பயன்படுத்தி இருக்கிறான் என்பதை இவ்வளவு நேரம் நான் சொன்னது இல்லை ஆச்சர்யம்..
இனி சொல்ல போவது தான் ஆச்சர்யம்..

இயற்கை தனது படைப்பில் இதை தொடர்ந்து பயன்படுத்தி வருகிறது.
ஒரு சூரிய காந்தி பூவில் மையத்தில் சுருள் சுருளாக இருக்கிறதே அந்த டிசைன் அதை உற்று கவனித்தால் கோல்டன் ரேஷ்யோ படி அமைந்துள்ளதை கவனிக்கலாம் .. ஒரு மரத்தில் கிளைகள் அதில் இலைகள் எப்படி எந்த எண்ணிக்கையில் படி படியாக வளர்கிறது என்று பார்த்தால் இந்த விகிதம் தான்.
தாவரத்தில் மட்டும் அல்ல ஒரு நத்தையின் ஓடு இந்த விகித அடிப்படையில் தான் சுருளாக இருக்கிறது.. விலங்குகளின் உடலமைப்பை கவனித்தால் இந்த விகிதம் இருக்கிறது.
அவ்வளவு ஏன் மனிதனின் கைகள் மற்றும் விரல்கள் இந்த விகிதத்தில் தான் அமைந்துள்ளது என்றால் பார்த்து கொள்ளலாம்.

இப்போது இனொன்று சொல்கிறேன் இயற்கை உயிரினங்களில் மட்டும் இல்லை .. பல இயற்கை ஆற்றல்களில் ...படைப்புகளில் இதை வெளிப்படுத்துகிறது.. என்பது இன்னும் ஆச்சரியமானது.
சூறாவளி ஏற்படும் போது அதன் சுழல் கவனித்தால் இந்த விகிதத்தை பார்க்கலாம்..
கடல் அலையை கவனித்தால் இந்த கோல்டன் ரேஷியோ சமாச்சாரத்தை பார்க்கலாம்.
இன்னும் எங்கெங்கே இயற்கை இதை பயன் படுத்துகிறது என்பதை ஆராய மனிதன் சிரிதினும் சிறிதான DNA சுருளை ஆராய்ந்து பார்க்க அந்த சுருளே இந்த விகிதத்தில் தான் அமைந்துள்ளது என்பதை பார்த்து அதிசையித்தான்.. பிறகு பெரிதினும் பெரிதான கேலக்சிகளை அதன் சுருள் அமைப்பை ஆராய்ந்த மனிதன் இந்த பிரபஞ்சமே அந்த கோல்டன் ரேஷியோ வை பயன்படுத்தி அமைந்துள்ளதை கண்டு மேலும் அதிசயித்து போனான்..

இந்த பிரபஞ்சம் அறிவியலால் ஆனது என்று எப்போதும் சொல்லி வந்துள்ளோம்..ஆனால் அது நாணயத்தின் ஒரு பக்கம் தான் அதன் அடுத்த பக்கத்தில் பிரபஞ்சம் முழுக்க.. முழுக்க கணிதத்தால் ஆனது என்ற அதிசயத்தை வியந்து நோக்கி இன்றைய கட்டுரையை நிறைவு செய்கிறேன்.

அன்பு நண்பன் அறிவியல் காதலன் :ரா.பிரபு