Search This Blog

Thursday, July 3, 2014

கணிதத்தின் வரலாறு

ஒருவன் இந்த சமூகத்தோடு படிப்பறிவு இல்லாமலும் ஒன்றி வாழ முடியும். ஆனால் அவனுக்கு சிறிதளவாது கணித அறிவு இருக்க வேண்டும். அப்போது தான் அவனால் இந்த சமூகத்தில் வாழ முடியும். பண்டை காலத்தில் வாழ்ந்த புலவர்கள் கூட தங்கள் பாடல்களை ஒரு குறிப்பிட்ட கணித விதிப்படி தான் அமைத்தனர். உதாரணத்திற்கு திருக்குறளையே கூறலாம். இத்தகைய கணிதம் எப்படி தோன்றி வளர்ந்து இன்றைய கணிப்பொறி வரை வளர்ந்தது என்பதை பார்ப்போம்.

ஆதிகாலத்தில் வாழ்ந்த மக்கள் பொருள்களை ஒப்பிட அறிந்த போதை கணிதம் வளர தொடங்கிவிட்டது. ஆதி மக்கள் தங்கள் கால்நடைகளையும், மற்ற பொருட்களையும் கணக்கிடுவதற்கு கற்கள், குச்சிகள் போன்றவற்றை பயன்படுத்தினர். ஆதி மக்கள் தங்களின் உற்பத்தி பொருட்களை பரிமாற்றிக்கொண்டனர். இதனால் பண்டமாற்று முறை நடைமுறைக்கு வந்தது. இதனால் பொருட்களை அளந்து கொடுக்க தொடங்கினர்.

அப்போது தோன்றியது தான் முகத்தல் அளவைகள். இதற்கு அடுத்து சேர், அழாக்கு, படி, முழம் போன்ற அளவைகள் கண்டுபிடிக்கப்பட்டது. இதன் பிறகு மக்களின் வாழ்க்கைத்தரம் படிப்படியாக உயர ஆரம்பித்தது. இதையடுத்து பல அறிஞர் பெரு மக்கள் தோன்றி பல கண்டுபிடிப்புகளை கண்டுபிடித்தனர். ஆரம்ப காலத்தில் எண்ணிக்கையை கணக்கிட அறிந்த மக்கள் பின்னர் கூட்டல், கழித்தல், வகுத்தல், பெருக்கல் போன்றவற்றை பொருள்களையும,¢ கற்களையும், குச்சிகளையும் கொண்டு செய்ய ஆரம்பித்தனர். இந்த காலகட்டத்தில் சீனர்கள் கம்பிகளை கொண்ட ஒரு மணிச்சட்டத்தை உருவாக்கி அதன் மூலம் கூட்டல், கழித்தல், வகுத்தல், பெருக்கல் போன்றவற்றை செய்தனர்.

இவர்கள் உருவாக்கிய சட்டத்தில் கம்பிக்கு 7 மணிகள் வீதம் இருந்தன. இதற்கு அபகஸ் என்று பெயர் வந்தது. இதையே இரு மணிகளை குறைத்து ஜப்பானியர்கள் சோரபான் என்று பெயரிட்டனர். இவ்வாறு கணிதவியலின் அடிப்படை செயலிகள் அறிமுகமாயின. இன்றைய கணிப்பொறி பிறக்க இந்த மணிச்சட்டமே அடிப்படையாக இருந்தது என்று அறியப்பட்டுள்ளது. பின்னர் ஜான் நேப்பியர் என்ற அறிஞர் மேலும் சில மாற்றங்களை செய்து ஒன்பது மணிச்சட்டம் கொண்டு ஒரு கருவியை அமைத்தனர். இதற்கு நேப்பியர் சட்டங்கள் என பெயரிட்டனர். இதன் மூலம் வர்க்க மூலம் வரை கணக்கி முடிந்தது. இவரின் இந்த அறிய கண்டுபிடிப்பு தான் சில மாற்றங்களுடன் இன்று நாம் மடக்கை என்ற பெயரை பயன்படுத்துகிறோம்.

காலத்தை -குறிப்பாக பழங்காலத்தில் மணல் சாடிகளை பயன்படுத்தி மணல் செரிந்த அளவை கொண்டு நேரத்தை கணக்கிட்டனர். பின்னர் மணலுக்கு பதில் நீரை பயன்படுத்தினர். இக்காலகட்டத்தல் வானவியல் பற்றி கலில¦யோ, ஆர்யபட்டர் என பலர் பல ஆராய்ச்சிக¬ளை செய்து பூமி தன்னைத்தானே சுற்றிக்கொள்ள 23 மணி 56 நிமிடம் 4.091 நொடி என்று கூறினார். அவை பின்னர் விஞ்ஞானி பூர்வமாக நிருபிக்கப்பட்டு அதுவே ஒரு நாளைக்கு 24 மணி நேரம் எனக் குறிக்கப்பட்டது.

இதிகாசங்களில் வெறுமே அல்லது வெற்றிடம் என்பதை குறிக்க சூன்யம் என்ற சொல் பயன்படுத்தப்பட்டது. பின்னர் சுன்னம் என்ற சொல் பயன்படுத்தப்பட்டது. இதையே கணித மேதைகள் மதிப்பில்லாதவைகளுக்கு புள்ளியை பயன்படுத்தினர். பின்னர் குழப்பத்தை தவிர்க்க புள்ளியை சுற்றி வட்டமிட்டனர். பின்பு, வட்டம் என்று பயன்படுத்தினர். இந்த சூன்யம் என்ற சொல் வெவ்வேறு மொழிகளில் மாறி பின்னர் பிரஞ்சு மொழி ஜுரோ என்று பெயரிடப்பட்டு அதுவே நிலைத்துவிட்டது. இதை கண்டுபிடித்து உலகிற்கு வழங்கிய பெருமை இந்தியாவையே சேரும். இதை வழங்கியர் ஒரு பெயர் அறியப்படாத இந்தியர் என்று அறியப்பட்டுள்ளது. இந்த 0 தான் இன்று கணிப்பொறியில் தலையாய எண்ணாக உள்ளது.

பிளாட்டோ என்ற தத்துவ மேதை கிமு 387ம் ஆண்டு ஐரோப்பாவில் முதல் பல்கலைக்கழகமாகிய ஏதென்ஸ் அகாடமியில் வடிவங்களை அளக்க சில கருவிகளை உருவாக்கினர். அவர் உருவாக்கியவை தான் அளவு கோள், காம்பஸ் போன்றவை. அவை தான் இன்று நடைமுறையில் உள்ளது. பல கணித மேதைகள் உருவாக்கிய அடிப்படை தகவல்களை கொண்டு கோப் நிக்கஸ் என்ற போலந்து நாட்டு அறிஞர் கோணகணிதம் என்ற பிரிவை வழங்கினர். பின்னர் இவரின் கண்டுபிடிப்புகளை பயன்படுத்தி கலில¦யோ போன்ற வானவியல் அறிஞர்கள் அண்டத்தை பற்றி பல உண்மைகளை கண்டறிந்தனர். இயக்கம், விசை போன்ற உண்மைகளை கண்டறிய இவரின் கோணகணிதம் தான் பயன்பட்டது.